Fibonacci Sayıları ve Doğa

Matematik, evreni anlamak için mükemmel bir dildir. Bu yüzden hiç beklemediğimiz yerde karşımıza çıkabilir ve ilgimizi çekebilir. Bir ayçiçeğinde, bir salyangozda, bir denizanasında, bir deniz kabuğunda, çam kozalaklarında, kısacası her yerde…

Sizce de sıraladıklarımız arasında benzerlik yok mu?

Spiral şekillerinin altında elbette ki matematik yatıyor. Bir dizi sayıların doğaya yansıması denilebilir aslında. Tabii bu sayıların özel bir ismi var: “Fibonacci sayıları”. Birçoğumuz duymuştur bu ismi. Peki, bu sayıların özelliği nedir? Nasıl olur da bir dizi sayılar bu benzer şekilleri oluşturabilir?

Haydi, gelin hep birlikte Fibonacci sayılarını yakından inceleyelim:

Matematiğin en ünlü sayı dizilerinden biri olan Fibonacci’nin bir kısmı: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144… biçimindedir. Bir sonraki sayıyı merak ederseniz de aslında yapmanız gereken son derece basit bir toplama işlemidir. Çünkü Fibonacci dizisindeki her sayı kendisinden önceki iki sayının toplamıdır.

Yani, 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5, 5+3=8, 8+5=13, 13+8=21… şeklinde devam eder.

Fibonacci dizisinin ilginç özelliklerinden birisi de dizinin ardışık sayıları kullanılarak üretilen kesirlerdir. Oluşan her bir kesir bize “Altın Oran’ı” verir. Fi olarak da bildiğimiz bu oran ismini Fibonaci dizisinden alır ve
1/1, 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, 21/34, 34/55, 55/89… bölmeleri Fi(φ) = 1,618033988749894...
≈ 1.618’e eşittir.

Bu eşitlikle ortaya çıkan bölmelerin tamamı doğadaki çiçeklere, ağaçlara, tohumlara, deniz kabuklarına ve daha nice sayısız canlıya estetik mükemmellik manasına gelen sayıyı (altın oranı) oluşturarak doğada karşımıza çıkar.

Kar kristalini oluşturan kısalı, uzunlu dallanmalarda, çeşitli uzantıların oranı hep altın oranı verir.

Evrende, yapısında altın oran barındıran birçok spiral galaksi bulunur. Canlıların tüm fiziksel özelliklerinin depolandığı molekül ve yaşam için program olan DNA molekülü de altın oran barındırmaktadır. Daha nice örnekleriyle karşımıza çıkacak olan altın oran, Fibonacci sayılarından doğaya spiral olarak yansımaktadır ve görülmektedir ki doğa, matematiği iyi kullanmaktadır.